2020年1月23日，武漢封城。有研究此前認(rèn)為，這一人類史上最大的隔離事件，讓中國(guó)新冠肺炎感染者減少了七十多萬(wàn)人，對(duì)疫情的遏制起到了至關(guān)重要的作用，為全國(guó)乃至全球贏得了寶貴的時(shí)間。那么武漢封城及停學(xué)、停工等隔離措施對(duì)武漢本身的疫情防控起到了什么作用？封城又應(yīng)該在何時(shí)取消？

國(guó)際頂級(jí)學(xué)術(shù)期刊《柳葉刀-全球健康》當(dāng)?shù)貢r(shí)間3月25日發(fā)表的一項(xiàng)研究，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式回答了上述兩個(gè)問題。該研究顯示，停學(xué)、停工等增加人與人之間物理距離的干預(yù)措施，極大地減少了武漢新冠感染患者數(shù)，并推遲了流行病高峰的出現(xiàn)。而相比3月份解封，4月份解封更為合適。

值得注意的是，這一分析結(jié)果也與武漢實(shí)際解封計(jì)劃一致。根據(jù)安排，從4月8日零時(shí)起，武漢市將解除離漢離鄂通道管控措施，有序恢復(fù)對(duì)外交通。

以上研究來(lái)自全球頂尖的醫(yī)學(xué)院之一倫敦衛(wèi)生與熱帶醫(yī)學(xué)院，通訊作者為該學(xué)院傳染病流行病學(xué)系傳染病數(shù)學(xué)建模中心的負(fù)責(zé)人Kiesha Prem博士。

研究提示了推遲解封的重要性。數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)表明：1100萬(wàn)人口的武漢如果在4月初開始分批復(fù)工，則此前增加人與人之間物理距離的干預(yù)措施將取得最佳效果。同時(shí)，假設(shè)4月解封，則截至2020年年中和2020年年底，感染中位數(shù)將分別減少92％（IQR 66-97）和24％（IQR 13-90）。

4月解封可以將可能出現(xiàn)的第二次流行病高峰往后推遲2個(gè)月，并壓扁病毒流行曲線，從而可以為醫(yī)療系統(tǒng)提供更多的時(shí)間，以應(yīng)對(duì)可能卷土重來(lái)的病毒。

值得注意的是，對(duì)于可能出現(xiàn)的二次高峰，此前3月25日的中歐抗疫視頻會(huì)上，鐘南山院士即表示：在全球疫情的背景下，為防止第二波高峰，仍應(yīng)保持現(xiàn)有的防控措施，同時(shí)嚴(yán)格外防輸入。當(dāng)然，據(jù)央視新聞3月27日消息，他在接受央視記者采訪時(shí)同樣表示，“我估計(jì)國(guó)內(nèi)疫情不會(huì)出現(xiàn)第二波高峰。在中國(guó)群防群控的基礎(chǔ)上，新增病例可能就局限在很小的人群中。我不相信在我們這么強(qiáng)有力的措施下，會(huì)出現(xiàn)大的暴發(fā)?！?nbsp;

上述研究對(duì)全球200多個(gè)已經(jīng)出現(xiàn)新冠病毒的國(guó)家和地區(qū)有借鑒意義。武漢的新冠疫情已經(jīng)基本平息，目前疫情的“震中”在美國(guó)、意大利、西班牙、英國(guó)等歐美國(guó)家。論文作者表示，希望通過(guò)評(píng)估武漢的疾控干預(yù)措施對(duì)新冠疫情進(jìn)展的影響，為世界其他地區(qū)提供一些新的防控思路。

據(jù)美國(guó)約翰斯·霍普金斯大學(xué)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至北京時(shí)間30日2時(shí)39分，全球新冠肺炎確診病例已突破71萬(wàn)例，達(dá)710918例，死亡病例達(dá)33551例。數(shù)據(jù)顯示，全球新冠肺炎確診病例最多的國(guó)家是美國(guó)，累計(jì)突破13萬(wàn)例，達(dá)135499例；死亡病例最多的國(guó)家是意大利，累計(jì)達(dá)10779例。

長(zhǎng)期關(guān)注流行病的比爾·蓋茨也認(rèn)為封鎖措施對(duì)控制疫情是行之有效的。當(dāng)?shù)貢r(shí)間3月26日，蓋茨以視頻連線的方式參加了CNN《全球市政廳》節(jié)目的錄制。34分鐘的采訪，比爾·蓋茨6次提到中國(guó)，強(qiáng)調(diào)美國(guó)需要借鑒并嚴(yán)格遵循中國(guó)曾經(jīng)實(shí)施的封鎖措施。

研究模型還表明，這些增加人與人之間物理距離的策略，其效果隨年齡段的不同而不同。發(fā)病率的下降在小學(xué)生和老年人中最顯著，而在工作年齡的成年人中最不顯著。

研究表示，減少學(xué)校和工作場(chǎng)所的接觸對(duì)疫情控制至關(guān)重要。如果過(guò)早取消隔離限制，由于仍然有足夠的易感人群，這很容易使基本傳染數(shù)（R0）再次大于1，導(dǎo)致感染數(shù)量繼續(xù)增加。研究者建議，干預(yù)措施的解除應(yīng)該是緩慢的、逐步的，一方面是為了避免感染急劇反彈，另一方面是出于物流供給等實(shí)際原因。

附：

模型研究：減少社交的干預(yù)策略對(duì)中國(guó)武漢市COVID-19流行病結(jié)局的影響

摘要：

研究者建立了針對(duì)特定年齡和特定地點(diǎn)的傳播模型，以評(píng)估在學(xué)校和工作場(chǎng)所關(guān)閉的不同情況下，武漢疫情暴發(fā)的發(fā)展軌跡。

研究者發(fā)現(xiàn)，改變接觸方式可能會(huì)大大推遲武漢的流行高峰并減少新型冠狀病毒感染者的數(shù)量。如果在2020年3月取消這些限制，則新增感染的第二高峰可能會(huì)在2020年8月下旬發(fā)生。如果一個(gè)月后（即2020年4月）放寬限制，這樣的二次高峰可能會(huì)推遲2個(gè)月。

背景

從1月23日起，武漢市為應(yīng)對(duì)疫情采取了前所未有的隔離措施，包括擴(kuò)大學(xué)校和工作場(chǎng)所的停業(yè)時(shí)間。研究者旨在評(píng)估擴(kuò)大物理距離措施對(duì)COVID-19流行病進(jìn)展的影響，希望為世界其他地區(qū)提供一些見解。

研究方法

為了評(píng)估武漢“人群之間的混合”模式的改變是如何影響疫情發(fā)展的，研究者使用了特定地點(diǎn)的綜合性接觸模式，。同時(shí)在引入學(xué)校停課、工作場(chǎng)所停工并減少普通社區(qū)混合活動(dòng)的情景下，對(duì)特定地點(diǎn)的綜合性接觸模式進(jìn)行了調(diào)整。在加入矩陣和武漢暴發(fā)的流行病學(xué)參數(shù)后，研究者使用年齡結(jié)構(gòu)的易感-暴露-感染-排除（SEIR）模型對(duì)武漢擴(kuò)大人與人之間的物理距離措施進(jìn)行評(píng)估，模擬了武漢疫情暴發(fā)的發(fā)展軌跡。研究者采用年齡結(jié)構(gòu)的流行框架將來(lái)自傳播模型的流行參數(shù)的最新估計(jì)值擬合到武漢本地和國(guó)際輸出病例的數(shù)據(jù)，并調(diào)查了病例的年齡分布。研究者還通過(guò)允許人們分階段重返工作來(lái)模擬解除控制措施的過(guò)程，并研究了（3月或4月初）重返工作的影響。

發(fā)現(xiàn)

研究者的預(yù)測(cè)表明：如果在4月初開始交錯(cuò)復(fù)工，則此前的增加人與人之間的物理距離措施將取得最佳效果。此措施能將2020年年中和2020年年底的感染中位數(shù)減少92％（IQR 66-97）和24％（IQR 13-90）。將這些措施維持到4月是有好處的，因?yàn)檫@可以推遲和減少高峰期的高度，減少2020年底的中位流行病規(guī)模，并為醫(yī)療系統(tǒng)提供更多的時(shí)間來(lái)擴(kuò)充和應(yīng)對(duì)。然而，研究者對(duì)這種加大人與人之間物理距離措施的效果模擬，還會(huì)因新冠感染者傳染性的持續(xù)時(shí)間以及小學(xué)生在流行病中的作用而發(fā)生改變。

解釋

如果將武漢的隔離限制持續(xù)到4月初，則有助于推遲新冠疫情的高峰。研究者的預(yù)測(cè)表明，過(guò)早和突然取消這些干預(yù)措施，可能會(huì)導(dǎo)致更早的疫情次高峰。逐漸放松干預(yù)措施可以平緩疫情的次高峰。但是，研究者的分析存在局限性，其中包括R0估計(jì)值和傳染性持續(xù)時(shí)間周圍的較大不確定性。

介紹

2019年12月，湖北武漢暴發(fā)了新冠疫情。此后，國(guó)家和地方層面采取了前所未有的措施應(yīng)對(duì)疫情。2020年1月23日，武漢執(zhí)行出行禁令，所有人未經(jīng)授權(quán)不得出入武漢市。隨后類似的控制措施擴(kuò)展到了湖北全省。

防控主要以非藥物的擴(kuò)大人與人間的物理距離為主，例如停課停工，同時(shí)讓居民避免進(jìn)入擁擠的場(chǎng)所，以減少疫情暴發(fā)的影響。這些措施不同于先前針對(duì)其他呼吸道傳染病暴發(fā)的應(yīng)對(duì)方式，極大地改變了人群中特定年齡間的混合模式。出行限制無(wú)疑減少了武漢以外地區(qū)感染，并推遲了其他地區(qū)的暴發(fā)，但混合模式的變化也影響了武漢市內(nèi)暴發(fā)的軌跡。為了評(píng)估物理疏離措施對(duì)疫情的作用，研究者考察了武漢，希望為世界其他地區(qū)提供一些見解。

人與人之間的傳播主要是由互動(dòng)驅(qū)動(dòng)，這可能因接觸者的年齡和位置（即學(xué)校，工作，家庭和社區(qū)）而異。在疫情大規(guī)模持續(xù)暴發(fā)的背景下，人與人之間的接觸模式將大大偏離其基線狀況。在武漢發(fā)生疫情后，增加物理距離的措施（包括但不限于學(xué)校和工作場(chǎng)所關(guān)閉以及鼓勵(lì)公眾避免擁擠場(chǎng)所的健康促進(jìn)措施）旨在徹底改變社交混合模式。

加入這些矩陣和武漢暴發(fā)的流行病學(xué)參數(shù)的最新估值后，研究者使用年齡結(jié)構(gòu)的易感-暴露-感染-排除（SEIR）模型模擬??了武漢在進(jìn)行了物理疏離措施后（一系列包括關(guān)閉工作場(chǎng)所、減少普通社區(qū)中的人群匯聚）的疾病暴發(fā)持續(xù)軌跡。

方法

SEIR模型

研究者使用確定的階段結(jié)構(gòu)SEIR模型模擬了武漢疫情暴發(fā)1年內(nèi)的軌跡。

研究者根據(jù)感染狀況將人群分為易感性（S），暴露性（E），感染性（I）和排除（R）個(gè)體，并根據(jù)年齡分為5年范圍，直至70歲，外加一個(gè)年齡段75歲及以上，總共分出16個(gè)年齡組。易感人群在接觸傳染性患者后，會(huì)以一個(gè)相對(duì)固定的速率被感染，隨后康復(fù)或死亡。在整個(gè)傳染病流行過(guò)程中，研究者假設(shè)武漢是一個(gè)封閉的系統(tǒng)，人口恒定為1100萬(wàn)（即S + E + I + R = 1100萬(wàn)）。研究者使用了圖中所示的SEIR模型。

假定人群中有一定數(shù)量的感染者，年齡組i中特定年齡人群的混合模式改變了他們暴露于病毒的可能性。此外，研究者納入了無(wú)癥狀和亞臨床者的影響。盡管有證據(jù)表明他們很可能會(huì)傳播此類病毒，但在撰寫本文時(shí)仍無(wú)法確定這些人是否能夠傳播感染。研究者還考慮了一種情況，在這種情況下，研究者認(rèn)為年少者相對(duì)年長(zhǎng)的個(gè)體而言，其癥狀更容易是無(wú)癥狀（或亞臨床的）且傳染性較低。

對(duì)于給定的年齡段i，可以通過(guò)以下公式描述流行病轉(zhuǎn)變：

其中β是傳播率（按照R0取值），Cij描述了：“年齡段j”的接觸者“年齡段i”，κ= 1-exp（–1 / dL）是每日暴露的概率個(gè)體具有傳染性（d為平均潛伏期），并且γ= 1–exp（–1 / dI）是當(dāng)平均感染持續(xù)時(shí)間為dI時(shí)被感染個(gè)體恢復(fù)的每日概率。研究者還納入了無(wú)癥狀和亞臨床病例的貢獻(xiàn)，1-ρi表示感染病例無(wú)癥狀或亞臨床的可能性。研究者假設(shè)年輕的個(gè)體更有可能是無(wú)癥狀的（或亞臨床的）和傳染性較小的（與Ic，α相比，傳染性的比例）。

使用表中提供的文獻(xiàn)中的參數(shù)，研究者模擬了疫情。

研究者假設(shè)平均潛伏期為6.4天，平均感染期為3天或7天。每次模擬都從200或2000個(gè)傳染性個(gè)體開始，其余人口處于易感狀態(tài)。研究者通過(guò)Kucharski及其同事從半機(jī)械模型的R0分布的后部均勻地從R0分布的95％CI得出R0值，從而探索了模型的不確定性。

社會(huì)融合和干預(yù)

社會(huì)融合模式在各個(gè)地點(diǎn)（包括家庭，工作場(chǎng)所，學(xué)校和其他位置）有所不同。在正常情況下，在所有這些地點(diǎn)進(jìn)行的人與人之間的接觸會(huì)匯總出一個(gè)總的混合方式。因此研究者對(duì)不同地點(diǎn)的接觸模式進(jìn)行了匯總，以得出暴發(fā)前總體中的基線接觸模式。在暴發(fā)流行的環(huán)境中，不同的干預(yù)策略旨在減少不同情景下的社會(huì)融合，以降低病毒在人群中的傳播。為了模擬旨在減少社交融合的干預(yù)措施的效果，研究者使用這些基本模式為每種干預(yù)方案創(chuàng)建了綜合接觸矩陣。

研究者考慮了以下三種情況：

第一種是理論性的情況：假設(shè)所有地點(diǎn)類型的社交融合方式都沒有變化，學(xué)校沒有寒假，沒有農(nóng)歷新年假期；

第二種情況，沒有干預(yù)措施：在有寒假和農(nóng)歷新年的情況下，但并未施加物理疏離措施。由于1月15日至2月10日學(xué)校放寒假，學(xué)校里沒有人與人之間的接觸。分別在2020年1月25日至2020年1月31日以及2020年2月1日至2月10日的期間中工作的勞動(dòng)力分別為正常情況下的10％和75％；

第三種情況下，武漢采取了嚴(yán)厲的措施以控制疫情：假設(shè)在控制措施期間，學(xué)校停課，約有10％的勞動(dòng)力（例如，衛(wèi)生保健人員，警察和其他基本政府工作人員）繼續(xù)工作。

對(duì)于第三種情況，研究者模擬了嚴(yán)格控制措施在3月或4月初結(jié)束的不同效果，并允許在學(xué)校關(guān)閉期間分階段重返工作（即25％勞動(dòng)力在第一周和第二周工作；第三，四周工作的勞動(dòng)力恢復(fù)到50%；此后100％勞動(dòng)力恢復(fù)工作和上學(xué)。

結(jié)果

研究者的模擬結(jié)果表明，旨在減少社會(huì)融合的控制措施可以有效降低新冠疫情暴發(fā)的規(guī)模并延緩其高峰。

研究者提供了200次模擬暴發(fā)的中位數(shù)累積發(fā)病率，每天的新報(bào)告病例和每天的特定年齡發(fā)病率。

嚴(yán)格的控制措施，如長(zhǎng)期停課和放假，可減少到2020年底的累計(jì)感染率和發(fā)病率高峰，同時(shí)也推遲了疫情的暴發(fā)高峰。研究者的模型表明，這些增加物理距離的策略效果隨年齡段的不同而不同。發(fā)病率的下降在小學(xué)生和老年人中最顯著，而在工作年齡的成年人中最不顯著。

如果湖北武漢在4月初開始分批恢復(fù)工作，則最能保住此前增加物理距離的成果。由于該疾病具有更長(zhǎng)的傳染期，實(shí)行強(qiáng)力的隔離措施并在4月開始逐步解封，建模得出的感染的中位數(shù)到2020年中期能減少92％（IQR 66-97），到2020年底可減少24％（IQR 13-90），并降低了所有年齡段的人群發(fā)病率和發(fā)病高峰。這對(duì)減輕疫情暴發(fā)對(duì)醫(yī)療保健系統(tǒng)的壓力有著重要的意義。 另外，R0值的不確定性對(duì)流行高峰的時(shí)間安排和暴發(fā)的最終規(guī)模有很大影響。

長(zhǎng)時(shí)間停課和放假的嚴(yán)格控制措施的模擬效果隨感染時(shí)間的長(zhǎng)短而異。如果該疾病的感染期較短（3天），則研究者的模型表明，3月份放松干預(yù)措施可以避免約30％的學(xué)齡兒童和年長(zhǎng)個(gè)體患病。如果該病具有更長(zhǎng)的傳染性持續(xù)時(shí)間（例如7天），那么3月放松將對(duì)到2020年底降低感染病例幫助不大。相比3月就解封，4月解封效果更好。在兒童傳染性較低的假設(shè)下，在4月而不是3月取消物理疏遠(yuǎn)干預(yù)措施，可能會(huì)帶來(lái)更多的健康益處。

討論

數(shù)學(xué)模型可以幫助研究者了解新冠病毒如何在整個(gè)人群中傳播，并為可能減輕未來(lái)傳播的控制措施提供信息。研究者使用年齡結(jié)構(gòu)化的SEIR模型模擬了武漢市持續(xù)暴發(fā)COVID-19的軌跡。由于個(gè)體間的混合模式并非隨機(jī)，因此會(huì)影響疾病的傳播動(dòng)力學(xué)。評(píng)估物理疏離干預(yù)措施（例如學(xué)校停課）有效性的模型需要考慮社會(huì)結(jié)構(gòu)和個(gè)體混合中的異質(zhì)性。在研究者的模型中，研究者將納入了針對(duì)特定年齡和特定地點(diǎn)的社會(huì)混合模式進(jìn)行了改進(jìn)，以估計(jì)特定地點(diǎn)的物理疏離干預(yù)措施在減少暴發(fā)擴(kuò)散方面的效果。為減少與學(xué)校和工作場(chǎng)所的接觸而采取的措施正在通過(guò)為醫(yī)療保健系統(tǒng)提供了應(yīng)對(duì)的時(shí)間和機(jī)會(huì)，以便更有力的控制疫情。因此，如果過(guò)早取消隔離限制，由于仍然有足夠的易感人群，這很容易使基本傳染數(shù)再次大于1，導(dǎo)致感染數(shù)量將會(huì)增加。實(shí)際上，干預(yù)措施應(yīng)緩慢、逐步取消，一方面是為了避免感染急劇增加，另一方面是出于物流供給等實(shí)際原因。因此，研究者模擬了以交錯(cuò)方式逐步取消干預(yù)。

研究的局限性

本研究以武漢為例，描述了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，該模型可量化物理疏離政策的潛在影響。中國(guó)世衛(wèi)組織聯(lián)合考察組的流行病學(xué)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多感染集中在家庭。這也就意味著，強(qiáng)力的物理疏離措施也可能帶來(lái)另一些不利影響，包括學(xué)校停課，工作場(chǎng)所停工和避免任何公共聚會(huì)這樣的措施，可能將傳播推向家庭，導(dǎo)致家庭聚集感染案例增加。由于模型中未明確包括家庭，因此研究者沒有考慮家庭傳播的異質(zhì)性和集群性。在接觸網(wǎng)絡(luò)模型中，區(qū)分重復(fù)接觸和新接觸對(duì)于疾病傳播很重要；需要更復(fù)雜的方法來(lái)說(shuō)明家庭中的暫時(shí)存在，以表征較高的接觸程度。鑒于研究者研究的局限性，研究者的隔間模型沒納入接觸者的個(gè)體水平異質(zhì)性，這在超級(jí)傳播事件（尤其是在流行病的早期）中可能很重要。與醫(yī)院內(nèi)感染相結(jié)合，確診病例與醫(yī)護(hù)人員的密切接觸有可能擴(kuò)大COVID-19感染的風(fēng)險(xiǎn)。但是，研究者提出的隔間模型無(wú)法明確考慮醫(yī)療機(jī)構(gòu)和家庭之間的傳播。

研究使用了其他研究已有的R0作為關(guān)鍵參數(shù)。R0決定了新冠病毒在疫情暴發(fā)初期在人群中傳播的速度。但這是一個(gè)難以估計(jì)的參數(shù)。

另外，研究也未考慮天氣及氣候?qū)π鹿谝咔榈挠绊?。也未將其他?chuàng)新納入模型，例如醫(yī)院能力的提升、檢測(cè)的快速擴(kuò)展，這些都能縮短診斷和衛(wèi)生系統(tǒng)的延遲，從而減少傳染性和易感性個(gè)體之間的有效接觸，并中斷傳播。正在開發(fā)的有效疫苗和抗病毒藥物可以抵消這一全球公共衛(wèi)生威脅。