原創 矩陣星 果殼

意大利面，我們平日里再熟悉不過的食物，在物理學家眼中卻不該只在餐桌上出現，它有著相當獨特的物理性質，不放在實驗室里好好研究一下就太可惜了。

人類終于把意大利面折成兩段啦！

大物理學家費曼曾經隨手折斷了幾根生的意面，卻意外地發現意面會折成三節或者更多節，而從來沒有折斷成兩節。

他找來更多意面，捏住意面的兩端后彎折直至斷裂，如此嘗試了很多次，仍然沒法把意面折斷成恰好兩節。他把這個發現寫進了日記里，在長達數十年的時間里，這個現象一直沒有得到很好的解釋。

費曼的困惑：如何把一根意面折斷成恰好兩段？| 參考資料[10]

直到2005年，問題的解決終于出現了曙光。法國的兩位物理學家Basile Audoly和S′ebastien Neukirch研究了意面折斷的動力學原理，對斷成多節的現象給出了理論解釋。

在意面的兩端施加壓力，它會在中間彎曲度最大的位置折斷。因為慣性，斷裂后的意面會向反方向彎曲，直至恢復筆直。彎曲狀態在極短時間內發生變化，會在意面中激發強烈的振動波，從而進一步使面條斷裂成更多節。

這一過程在力學中被稱為級聯斷裂（fracture cascade，英文字面意思為“斷裂瀑布”，形容斷裂在振動波作用下像瀑布一樣連綿不斷）。這項關于意面的研究讓兩位物理學家榮獲2006年的搞笑諾貝爾物理學獎。

高速攝像機拍攝的意面彎曲后的斷裂過程 | 參考資料[2]

知道不能斷成兩節的原理后，能不能在這個基礎上，讓意面能確實斷裂成兩段呢？

又等到了2018年，分別來自康奈爾大學和麻省理工學院的兩位研究生Ronald Heisser與Vishal Patil發現了將意面折斷成恰好兩段的方法：扭轉（twist）和“淬滅”（quench）。

為研究意面斷裂專門設計的儀器 | 參考資料[3]

兩位研究生設計了一個特殊的儀器——儀器的兩個夾子固定意面的兩端，一端可以通過旋轉將意面扭轉一定角度，另一端可以自由滑動使意面彎曲。

他們用高速攝像機以每秒100萬幀的速度記錄了意面扭轉后的斷裂過程，最終發現意面在扭轉超過250°這個臨界角度后基本只會斷裂成兩段。

大角度扭轉后的意面斷裂成兩段

（上圖為實驗記錄，下圖為軟件模擬）| 參考資料[3]

Patil從理論角度解釋了扭轉能改變意面斷裂方式的原因：和彎曲狀態改變產生振動波（不妨簡稱“彎曲波”）的原理類似，意面從扭轉的狀態恢復成原狀會產生“扭轉波”，扭轉的角度足夠大，扭轉波足以抑制彎曲波的傳播，不再引發級聯斷裂。

扭轉角度為100°，意面仍然會斷裂成多段 | 參考資料[3]

另一種將意面折斷成恰好兩段的方法叫做淬滅，簡單來說就是減速，溫水煮青蛙，慢夾折意面。

實驗結果表明，意面在彎折速度較快的情況下，更容易折斷成多截，那我們只要夠慢，就能讓意面折成兩段。

以5毫米/秒（圖A）和300毫米/秒（圖B）的速度

彎曲意面的對比 | 參考資料[3]

煮出口感最佳的意大利面！

除了費盡功夫折意面，物理學家還會帶著做研究的架勢去煮意面。

來自伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校的研究者Sameh Tawfick就帶領團隊研究了煮面過程中意面的膨脹、軟化、粘結等物理變化，建立了意面的膨脹動力學模型，并用實驗驗證了該模型。

他們把裝有蒸餾水的燒杯放在加熱板上加熱，待水達到一定溫度后，將兩根平行的意面面條垂直放入水中，每隔一段時間記錄一次面條的變化。

煮意大利面的實驗方法 | 參考資料[1]

在熱水中，面條經歷了吸濕膨脹（hygroscopic swelling）的物理過程，水分子進入面條內部后，面條也隨之膨脹。

將面條簡單視為圓柱體，膨脹主要體現在徑向和軸向上：徑向膨脹就是面條變“粗”了，軸向膨脹則是面條變“長”了。在完全煮爛前，面條兩個方向上的膨脹有定量關系，徑向的膨脹大約是軸向的3.5倍。

水中的意面在徑向和軸向的膨脹 | 參考資料[1]

生活經驗告訴我們，越脹的面就越軟，越影響口感，硬度正是影響面條口感的關鍵因素。

意大利語中，意面最理想的口感叫做“al dente”，字面意思是“直至牙齒”，指的就是面條煮到“內硬外軟”的效果。

為了分析怎么才能達到“al dente”，研究人員使用了動態力學分析儀測量了面條的楊氏模量。

楊氏模量的定義是彈性材料所受應力和發生形變的比值。簡單來說，一根面條的楊氏模量越大，想要把它拉長需要的力也就越大，面條越不容易發生形變。

動態力學分析儀測量意面的楊氏模量 | 參考資料[1]

容易想見，煮面的時間越久，面條吸水變軟，楊氏模量應該會不斷降低，實驗結果也與經驗常識完全相符。

根據楊氏模量的變化趨勢，研究人員將煮面分為三個階段：

第一階段，意面基本保持原先狀態，楊氏模量變化較小；

第二階段，意面從玻璃態轉變為橡膠態，楊氏模量會在短短幾分鐘內迅速下降幾個數量級（通俗地說，意面在這個階段軟的特別快）；

第三階段，楊氏模量緩慢降低，意面最終變成完全煮爛的狀態。

意面的楊氏模量隨時間下降，紅色和黑色分別代表水溫100℃和80℃

曲線為理論預測值，點為實驗測量值 | 參考資料[1]

所以，如果能邊煮面邊測量楊氏模量，就能很方便地在面條煮爛之前把它撈起來。

對于家里沒有專業儀器的大家，物理學家也給出了楊氏模量外的替代方案：看意面粘不粘。

在實驗中，將兩根煮過的面條從水中撈出，可以發現有一段面條會粘結在一起。這是因為面條間有殘余的水分，形成的彎曲液面在表面張力的作用下連結了兩根面條。

兩根意面在水的表面張力作用下連結 | 參考資料[1]

研究人員發現，煮面的時間越久，兩根面條之間粘結的長度就會越長。煮面的經驗也告訴我們，面條煮太久就“坨”了，相互粘結在一塊，吃起來都費勁。

在測量了粘結長度隨時間的變化趨勢后，研究者提出了判斷意面口感的“建議”：煮面時可以取出兩根面條，用尺測量粘結長度，以此判斷有沒有煮到“al dente”的狀態。

煮面的時間越久，兩根面條之間粘結的長度越長 | 參考資料[1]

研究者還表示，“煮面時間相同，但煮面水里加鹽量不同”，會影響面條內部的水分子遷移，從而影響面條的楊氏模量和口感。因此，比起“計時煮面的時間”，“用尺子量面條粘結長度”會是更可靠的方法。

怎么說呢，這些建議都，未來可期吧……至少我還是寧愿用嘴嘗而不是用尺量_(:з」∠)_

意大利面的奇妙比喻

物理學家對意面的興趣并不止于面條本身的物理性質，因為意面彎彎曲曲的形狀，物理學家還會把某些物理圖像比喻為意面，讓晦澀難懂的物理概念顯得形象生動。

一顆中等質量恒星在經歷數十億年的演化后，會發生極其劇烈的超新星爆炸，并最終坍縮為中子星。中子星的質量能達到太陽的數十倍，體積卻被擠壓成只有一個城市的大小，具有極高的密度。

中子星密度極高，周圍伴有極強的磁場 | Wikimedia Commons

來自伊利諾伊州立大學的助理教授Matthew Caplan 與合作伙伴通過計算機模擬了中子星內部可能的結構圖像，并將這些結構形象地比喻為“核面食”（nuclear pasta）：

泡沫狀分布結構比作意大利團子，長條狀結構比作意大利面，有孔的多層平行結構比作華夫餅，沒有孔的比作千層面等等。這些結構會隨中子星內部壓力變化而相互轉變。

中子星殼層的結構被比作多種意大利面食 | 參考資料[4]

不僅是中子星，在另一種致密天體——黑洞的研究中也出現了意大利面的比喻。物體在強大的非均勻引力場作用下（比如接近黑洞），形狀會變得非常細長，因為變形后形似意大利面，所以這一過程被稱為“意大利面化”（Spaghettification）。

以人體被黑洞吞噬的場景為例，人體的腳離黑洞最近，頭離黑洞最遠，因此腳受到的引力要比頭部受到的更大。同時，雙臂與人體的頭和腳并不處于同一方向上，受到的引力會將雙臂向中間吸引。

如此一來，身體在垂直方向拉伸、在水平方向壓縮，人體最終就變成了像面條一樣的細長條。大家在天文科普中看到宇航員在黑洞附近被拉長的經典圖片，正是人體意大利面化的假想圖象。

人體被黑洞面條化的假象場景 | NASA

上至浩瀚宇宙日月星辰，下至鍋碗瓢盆柴米油鹽，能在跨度如此之大的領域中同時發現意大利面的身影，這就是物理學的趣味和浪漫啊。

參考資料

[1]Hwang J, Ha J, Siu R, et al. Swelling, softening, and elastocapillary adhesion of cooked pasta[J]. Physics of Fluids, 2022, 34(4): 042105.

[2]Audoly B, Neukirch S. Fragmentation of rods by cascading cracks: Why spaghetti does not break in half[J]. Physical review letters, 2005, 95(9): 095505.

[3]Heisser R H, Patil V P, Stoop N, et al. Controlling fracture cascades through twisting and quenching[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2018, 115(35): 8665-8670.

[4]Caplan M E, Horowitz C J. Colloquium: Astromaterial science and nuclear pasta[J]. Reviews of Modern Physics, 2017, 89(4): 041002.

[5]https://mechse.illinois.edu/news/45445

[6]https://publishing.aip.org/publications/latest-content/physics-models-better-define-what-makes-pasta-al-dente/

[7]https://pansci.asia/archives/349236

[8]https://news.mit.edu/2018/mit-mathematicians-solve-age-old-spaghetti-mystery-0813

[9] https://improbable.com/2018/08/13/breakthough-snapping-a-spaghetti-strand-into-2-not-3-pieces/

[10]https://www.livescience.com/63338-spaghetti-snap-machine.html

[11] https://www.mcgill.ca/newsroom/channels/news/nuclear-pasta-hardest-known-substance-universe-289729

[12]https://en.wikipedia.org/wiki/Spaghettification

作者：矩陣星

原標題：《一鍋意大利面，能水出多少篇論文？》

閱讀原文