地球的天空：天文學之戰丨新書

2022-05-18 19:29

來源：澎湃新聞·澎湃號·湃客

約翰內斯·開普勒的《新天文學》是戰時的數學史詩。就在他所處的時代，孩子因為瘟疫病死街頭；反叛的農民被吊在樹上；路德宗信徒會鄙視巡邏的天主教貴族。在公共生活領域，開普勒向來試圖化解仇恨和困惑。但奇怪的是，在自己的私人書房工作時，他的天文學研究的基調似乎跟當時的社會環境沒那么大差異。開普勒試圖提出一個模型來解釋第谷的火星觀測數據。這就是他的戰斗。

如果這聽上去有點夸張，但也是開普勒所期待的。他在書的導論中認為，哥白尼并不是一個沉默的天主教教士，而是一位暴力且充滿攻擊性的天文學家。

有傳聞說，雷蒂庫斯（哥白尼的門徒，也是第一位敢于設想重建天文學的人）對火星的運動感到驚奇但又無法弄明白的時候，曾向一位智慧的朋友尋求神諭。而殘忍且暴躁的贊助者哥白尼則揪住這位糾纏不休的探索者的頭發，不停地把他的頭往墻上撞，還把他的身體壓在地板上說道，這就是火星的運動，你滿嘴都是惡毒的謠言。

開普勒回想起了他所有離去的同道。尤其是第谷，他去世之后反而越發變得親近了。開普勒還寫了幾首詩歌紀念他。

尊貴的人啊，求您容我，不要蔑視跟隨的人：

我的一切都是您的恩賜，我以后的成就也都屬于您。

您的豐碑讓我得以安寧，不必憂愁：如果沒有您，

我會默默無聞；您是父親，我因您而生。

接著，開普勒轉向了“艱難而激烈的戰斗”。他反復引用維吉爾關于戰爭的神秘詩歌。古老的神祇發出警告：“開普勒啊，停止與火星作戰吧?！边@將成為《新天文學》的主旨。每一個角落，每一次明顯的成功之后，都有一場新的戰斗要打?！皠倮@得徒勞，”他悲傷地說，就在最后一刻，“全面的戰斗又重新打響?！钡粫藚s。

《新天文學》是一本龐雜而沒有章法的書，讀者無法預見到其內在思路的轉折。這是一本數學的《奧德賽》。就像這個古典神話描述的一樣，一路上，開普勒也遭遇了數學上各種可怕的野獸、海妖、獨眼巨人和食蓮人。有一回，他幾乎是碰巧史無前例地畫出了第一幅函數圖像。開普勒對這個陌生的事物毫無概念，稍費筆墨之后便進入下一個話題了。為了解決前人提出的火星偏心勻速點的問題，開普勒不得不發明了一種耗時費力的辦法，他對此做出了解釋，并請求讀者理解?！叭绻@個令人不便的方法讓你感到厭煩，”他寫道，“你應該更加同情我，因為我至少演算了七十次之多，我在這上面耗費了大量時間，讀者諸君也不必懷疑，自從我開始研究火星以來，已經過去五年了?！?/p>

這番話并非過度謙虛。開普勒為了攻克火星難題耗時經年，乃至他完全沒有精力關注此前所有的天文學傳統。傳統受到詛咒；結束戰斗才是最重要之事。在戰斗的迷霧中，開普勒放棄了圓形軌道的想法，并開始考慮火星軌道為橢圓的可能性。無數次失敗的嘗試后，他稱自己為“性急的狗，養出來的也是瞎眼的狗崽子”。他還嘗試用卵形乃至五角星或者別的任何形狀來結束戰斗。

但這些奇怪的卵形產生了一個令人困惑的問題，即如何判斷行星在軌道上的速度。像以往一樣，為了回答這個問題，開普勒再度進行了一次瘋狂的信仰躍升。實際上，他已經這樣做了好幾次。

而第一次信仰躍升無疑步子邁得最大?！缎绿煳膶W》的副標題是“基于因果律或天體物理學”。而正文中間部分的標題則是“深入天文學內核的關鍵，及對天體運動之物理原因的大量考察”。開普勒處理幾何學問題的一個重要角度被他自己稱為“物理方程”。

面對行星運動的問題，開普勒發明了天體物理學。

這項發明完全由他獨自完成，其中的想法很獨特。他把第谷按照哥白尼天文學理解的觀測數據融入自己的和諧世界理論之中。亞里士多德認為，行星是形而上學的存在，它們由天使推動，每顆行星都有獨特的靈魂。開普勒對虔敬的看法則全面得多：他認為行星由單一的物理學的力所推動，這種力來自燦爛的太陽。開普勒稱這種物理學上的力為種子（species）或推動力（motive power）。

太陽內部隱藏著某種神圣的東西，跟我們的靈魂比較類似，這種從太陽內部流出的種子推動著行星旋轉，就像扔鵝卵石的人的靈魂釋放出的運動種子一樣，后者存在于被扔出的鵝卵石中，即便這個人的手已經放開，種子依然存在。

關于“種子”的話題無人問津。除了開普勒，別的物理學家都沒有認真對待它。但開普勒的這種觀念——用種子這個概念代表行星被物理學的力所驅動——非常嚴肅。這意味著上千年來，由“托勒密”“本輪”和“偏心勻速點”等關鍵詞拼湊的官樣文章主宰的歷史的終結。它還意味著，天文學家不再從屬于亞里士多德的形而上學，也不再只能對行星運動做些數學運算，他們現在能夠把這些運動當作自己的科學主題公開地進行討論了。換言之，這個觀點還意味著，研究永恒原因的形而上學——亞里士多德稱之為“神學”和“最高的科學”——在涉及天體時，也成了物理學的組成部分。天體物理學的發明并非宗教和科學斗爭的結果，而是它們之間和平、充滿愛意和肉欲的結合。它們的結合旨在結束另外一場戰爭，即人類理智對火星和其他天體運動的反對，開普勒是二者結合的產物。

天體物理學真的是新的天文學。有了它，人們自然會認為，行星在軌道上的速度符合物理學定律。就此，開普勒又一次實現了信仰的躍升。

開普勒說，根據物理學的原因，行星在軌道上的速度跟它與太陽的距離有關。接著，在沒有任何證據的情況下，開普勒聲稱，行星與太陽的距離和它們之間的連線隨時間而運動所掃過的面積直接相關。開普勒掌握的幾何學和代數學尚不足以證明二者的關系，這需要全新的微積分方法。有一次，開普勒甚至停下了手上的工作，懇求幾何學家發明一種新的數學?！氨姸嘁涣鞯臄祵W家不斷把精力投入到用處可疑的問題上，”他寫道，“我呼吁大家幫幫我！”

開普勒又是如何得知行星與太陽的距離與連線掃過面積的關系的呢？他為何總是能夠預測未來？

小時候，開普勒就渴望獲得預言的能力。他最后一次決定性的信仰躍升最不可思議，也最為著名?；鹦堑穆研诬壍烙猩习俜N不同的選擇，多數都丑陋難看。但所有最為精確的卵形軌道都接近某種優雅而飽滿的樣式。開普勒意識到，此處的卵形“與橢圓形基本上沒區別，”接著又說道，“似乎火星的軌道是個完美的橢圓形……哦哦哦，為何不放棄卵形，為何不……”

“直接假設它為標準的橢圓呢。”

只言片語間，這個奇特但優雅的子嗣便切斷了它與祖輩的聯系：橢圓形是由卵形演化來的，而卵形是由圓形演化來的，這個圓形被采納為開普勒的理論基礎。戰場上沒有宗派，沒有游行隊伍，只有一位憑借自己的理論奮力終結戰斗的小男孩兒。開普勒在戰斗正酣之時笑著說道：“就好像是從中間的地方擠壓油脂四溢的香腸，香腸中填滿了碎肉，人要把碎肉從香腸兩端擠出?！?/p>

橢圓的定義很簡單。它有兩個焦點：取一節繩子，然后將其繞兩個不同的點形成一個圈。現在，用鉛筆的端點拖著繩子形成一個繃緊的三角形，接著讓鉛筆端繞這兩點旋轉，橢圓就畫好了。而在開普勒的作品中，這個橢圓被更合理地理解為圓錐的閉合平面交點。