撰稿 |  Yvon（北京大學(xué)，博士生）

表面輪廓術(shù)（Surface profilometry，名詞解釋>）是一種探測(cè)樣品表面形態(tài)的技術(shù)，樣品表面的階躍、平坦度、曲率等等都可以用這種方法探測(cè)得到。傳統(tǒng)表面輪廓術(shù)的核心在于測(cè)量掃描探針與樣品表面的相對(duì)位置，而隨著這一技術(shù)的不斷發(fā)展，非接觸式的光學(xué)表面輪廓術(shù)（名詞解釋>）已經(jīng)逐漸取代傳統(tǒng)的針尖式輪廓術(shù)，代表性方法包括利用結(jié)構(gòu)光、多視角三角測(cè)量以及白光干涉等等。由于數(shù)字全息（Digital holography，名詞解釋>）可以同時(shí)獲得光場(chǎng)的相位和振幅信息，因此它在表面輪廓術(shù)上的應(yīng)用也有相當(dāng)?shù)臐摿ΑＲ驗(yàn)槿D的相位分布和光程差成正比，也就與樣品的厚度、反射等建立了直接聯(lián)系。

然而，全息圖的相位以2π的周期分布，相差2π整數(shù)倍的相位無(wú)法相互區(qū)分，因此推算得到的光程差就會(huì)有一個(gè)波長(zhǎng)的誤差，即不能分辨該光程差屬于上下哪一個(gè)周期分布，在相位曲線上體現(xiàn)為一個(gè)跳變。這種現(xiàn)象稱之為相位卷繞（phase wrapping，名詞解釋>），在相位成像系統(tǒng)中是一個(gè)非常常見(jiàn)的問(wèn)題，算法上有多種方法可以解決這一問(wèn)題，但往往有著計(jì)算量大、不可預(yù)測(cè)等等問(wèn)題。

圖1 相位卷繞和相位解纏（ 圖源>）

從硬件的角度出發(fā)，也有兩種方法可以實(shí)現(xiàn)相位解纏。

第一種是基于多波長(zhǎng)的數(shù)字全息（Multi-wavelength digital holography，MWDH），它利用多種波長(zhǎng)獲得的多張全息圖，等效合成為一張超長(zhǎng)波長(zhǎng)的全息圖，也就擴(kuò)大了可識(shí)別光程差范圍，解決了相位卷繞。這種方法計(jì)算量小但缺點(diǎn)也顯而易見(jiàn)，即系統(tǒng)復(fù)雜且造價(jià)高昂。

第二種方法是多角度數(shù)字全息（Multi-angle digital holography，MADH），通過(guò)改變照明角度改變波長(zhǎng)，可以實(shí)現(xiàn)和MWDH相似的效果，甚至可以等效實(shí)現(xiàn)八種不同波長(zhǎng)的照明，同時(shí)光學(xué)系統(tǒng)又較為簡(jiǎn)單和靈活。

圖2 MWDH/MADH對(duì)不同樣品的成像結(jié)果
a b c：MWDH成像的PCB電路板；d：MWDH成像的黃銅緩釋斑塊；e：MADH成像的硬幣；f：MADH成像的三個(gè)鏡像表面

近日，南弗羅里達(dá)大學(xué)的Myung K. Kim報(bào)道了利用MWDH和MADH實(shí)現(xiàn)的一系列表面輪廓技術(shù)，MWDH中，采用了4種波長(zhǎng)的激光照明，可以實(shí)現(xiàn)毫米甚至微米級(jí)別的軸向定位精度；MADH中則實(shí)現(xiàn)了8種不同波長(zhǎng)照明的系統(tǒng)。

文章發(fā)表在 Light: Advanced Manufacturing，題為“Phase microscopy and surface profilometry by digital holography”。

在MWDH中，作者采用了四種不同波長(zhǎng)的激光生成全息圖，彼此間波長(zhǎng)的差異不到1納米。每?jī)蓚€(gè)不同波長(zhǎng)的激光合成的全息圖波長(zhǎng)為 Λ??=λ?λ?/|λ?-λ?|，同理可以計(jì)算獲得三、四種不同激光的全息圖合成波長(zhǎng)，相比于原來(lái)的可見(jiàn)光激光波長(zhǎng)提升了4個(gè)數(shù)量級(jí)。圖3展示了利用單一波長(zhǎng)、兩種波長(zhǎng)、三種和四種波長(zhǎng)的MWDH掃描硬幣輪廓。可以明顯地看出三種波長(zhǎng)合成地效果明顯優(yōu)于一種和兩種波長(zhǎng)，而四種波長(zhǎng)的輪廓圖已經(jīng)基本沒(méi)有相位卷繞的現(xiàn)象。

圖3 MWDH測(cè)定的硬幣輪廓
a b：兩種波長(zhǎng)得到的相位圖；c：兩種波長(zhǎng)得到的表面輪廓圖；d：三種波長(zhǎng)得到的表面輪廓圖；e：四種波長(zhǎng)得到的表面輪廓圖；f：中值濾波后得到的四波長(zhǎng)表面輪廓圖

在MADH中，用632.8nm的氦氖激光器從八個(gè)不同照明方向獲得全息圖，切換照明方向的方式為保持參考光方向不變，掃描照明光，起始角度為18°，角度變化精度為0.00025°。隨著角度變化，有效波長(zhǎng)為 λ?=λ?cosθ?，合成多張不同有效波長(zhǎng)的全息圖之后，得到了和MWDH相似的結(jié)果。圖4展示了利用單一角度、兩種角度、八種角度MADH掃描的硬幣輪廓，同樣能看出相位跳變和噪聲的明顯減少。

圖4 MADH測(cè)定的硬幣輪廓
a b：兩種波長(zhǎng)得到的相位圖；c：兩種角度得到的表面輪廓圖；d：三種角度得到的表面輪廓圖；e：八種角度得到的表面輪廓圖；f：中值濾波后得到的八角度表面輪廓圖

總之，MWDH和MADH兩種方法都可以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的表面輪廓測(cè)量，一般而言，MADH有著低成本、低復(fù)雜度的優(yōu)點(diǎn)，且波長(zhǎng)的選取較為靈活和可控。在光學(xué)像差上，MWDH在波長(zhǎng)間隔較大時(shí)易受慧差影響；MADH由于照明光束在樣品中的移動(dòng)也會(huì)受畸變影響。這種畸變導(dǎo)致的圖像扭曲可以通過(guò)測(cè)得對(duì)照空白全息圖進(jìn)行補(bǔ)償。這兩種數(shù)字全息表面輪廓術(shù)還有著進(jìn)一步的研究空間，在于針對(duì)相位噪聲的現(xiàn)象研究，并可以將這種形貌觀測(cè)法進(jìn)一步應(yīng)用于器件制造和生物成像。

論文信息

Myung K. Kim. Phase microscopy and surface profilometry by digital holography. Light: Advanced Manufacturing 3, 19 (2022)

https://doi.org/10.37188/lam.2022.019

閱讀原文