撰稿：宋清華（清華大學助理教授，博導）

說明 | 本文由論文作者（課題組）投稿

相位調控在超表面領域中具有非常重要的作用，它在超薄透鏡，全息顯示，AR/VR ，隱形，激光雷達等光場調控設備里具有非常廣泛的應用前景。為了能夠任意調控光場，超表面的相位控制必須能夠覆蓋全部360度。目前主要有幾種相位調控辦法，包括諧振，傳輸相位，幾何相位，迂回相位等。

近日，來自法國國家科研中心的宋清華（現清華大學（深圳））和Patrice Genevet以及加州大學伯克利的Boubacar Kanté教授等研究人員提出一種全新的相位調控方法，研究了非厄密超表面的拓撲性質，探討了其受拓撲保護的360度相位實現方法。

該成果于9月3日以“Plasmonic topological metasurface by encircling an exceptional point”為題在《Science》發表。

研究結果表明，通過設計非厄密拓撲超表面，可以產生一個奇異點。在該奇異點處，其中一個入射圓偏振的偏振轉換會產生一個零點。在一個二維參數空間內圍繞這個奇異點（零點）一周，可以產生360度的相位變化。而且這種360度相位變化受該奇異點拓撲保護，與所圍繞的路徑無關。

該研究首先證明了圍繞零點實現360度相位變化的可能性，然后設計了一個平面手性結構的超表面，闡述了該結構的非厄密性與奇異點的簡并性質。最后利用該奇異拓撲相位設計了全息顯示，并且通過與傳統的幾何相位相結合，實現了兩種圓偏振轉換的解耦。

1. 背景

孤立系統由于能量守恒，其哈密頓量是厄密的，所以本征能量是實數。然而，對于與外界有能量交換的開放系統，其哈密頓量變成非厄密的，其本征能值是復數。

研究人員發現，對于有些具有宇稱時間對稱的非厄密哈密頓量，所有的本征能值也可以是實數。在宇稱時間對稱非破缺與宇稱時間對稱破缺的轉換點，不但本征能值簡并，而且本征能態也簡并，該點被稱為奇異點。奇異點具有很多反常的性質，比如單向傳輸，對擾動超常敏感等。該研究利用非厄密矩陣的奇異點性質，結合超表面設計，通過圍繞奇異點實現全相位調控，為全相位調控提出一種全新的實現方法。

2. 拓撲超表面原理與設計

為了實現非厄密矩陣，必須引入損耗。該研究利用金屬在光波段的吸收來引入吸收損耗。該超表面具有平面手性性質，其反射矩陣是對稱的。通常該手性結構具有非零的圓偏振轉換，即從左偏振（或右偏振）反射到右偏振（或左偏振）不為零。如果該對稱非厄密矩陣在奇異點處簡并，則其簡并態必須為圓偏振。我們以簡并態為右偏振為例，則說明當入射光為右偏振時，其反射光也必須為右偏振，所以在該奇異點處，從右偏振向左偏振轉換的反射將產生一個零點。

如圖1所示，如果在一個二維參數空間內觀察該偏振轉換，我們會得到一個在奇異點處幅度為零，圍繞奇異點具有渦旋的相位分布圖。如果從任意一點圍繞該奇異點轉動一圈，該相位變化始終是360度。換句話說，該360相位變化受奇異點的拓撲保護，與路徑無關。但是對另一個偏振轉換而言，由于手性的原因，在該參數空間內不存在零點，故相位基本沒有變化，這與傳統的幾何相位具有本質的不同。利用該奇異拓撲相位與傳統的幾何相位相結合，可以分別控制兩種圓偏振光。

圖1 拓撲超表面示意圖。(A) 非厄密超表面受奇異點保護的拓撲相位。(B) 傳統幾何相位 (圖源: Science)

如圖二所示，當超表面結構固定時，反射光譜在600納米處有一個偏振轉換產生零點，該點處不但本征值簡并，其本征態也簡并為右偏振，從而證明了該點是所謂的奇異點。如果在二維參數空間內觀察它的兩個本征能值，將得到一個黎曼曲面，兩個本征能值在奇異點處簡并。

圖2 奇異點的產生。結構固定時的(A) 反射光譜，(B) 本征值, 與(C) 本征態。(D)與(F) 二維參數空間內的本征值呈現黎曼曲面。(圖源: Science)

雖然該奇異拓撲相位只作用在其中一個圓偏振轉換，但通過與傳統的幾何相位相結合，可以實現兩個圓偏振轉換的解耦并分別控制。如圖3所示，通過改變結構的大小，可以改變奇異拓撲相位，而通過轉動結構，可以得到幾何相位。由于這兩種相位原理與產生機制完全不同，所以它們互不干擾，調控非常方便。

圖3 受奇異點保護的(A-C)拓撲相位，與(D-F)傳統幾何相位對比與結合 (圖源: Science)

3. 全息顯示應用

通過圍繞二維參數空間得到的奇異拓撲相位，可以用來設計波束賦形元器件，比如全息顯示。如圖4所示，與預期一致，該相位只對右偏振光入射起作用，顯示全息圖案，但是對左偏入射，則沒有圖案產生。

圖4 奇異拓撲相位設計的超表面全息顯示 (圖源: Science)

利用該奇異拓撲相位與傳統幾何相位相結合，則可以實現兩種圓偏振轉換的解耦控制。如圖5所示，當入射偏振為右偏振光，會顯示一個全息圖像，換成左偏入射，則產生另一個圖像。

圖5 奇異拓撲相位與幾何相位相結合可對兩種圓偏振轉換全息圖分別控制 (圖源: Science)

綜上，該研究提出了一種全新的相位調控方法，通過圍繞零點旋轉一周可以實現全相位調控，極大地豐富了目前有限的相位調控手段，有望在光學，電磁學，聲學，拓撲學以及量子等領域產生重大影響。

論文信息

Q. Song, M. Odeh, J. Zú?iga-Pérez, B. Kanté, P. Genevet, Plasmonic Topological Metasurface by Encircling an Exceptional Point. Science, 373, 1133-1137(2021).

本文第一作者與通訊作者分別為法國國家科研中心宋清華博士與Patrice Genevet。合作者為法國國家科研中心的Jesus Zú?iga-Pérez，以及來自加州大學伯克利的Mutasem Odeh博士和Boubacar Kanté教授。

論文地址

https://doi.org/10.1126/science.abj3179

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招聘公告：

本文第一作者為宋清華博士，法國國家科研中心博士后，目前在清華大學深圳國際研究生院擔任助理教授，博士生導師，研究領域包括電磁超表面，全息，拓撲光學，非厄密光學，可調節超表面，天線設計等，至今以第一作者的身份在Science, Science Advances, Nature Communications(2篇) 等國際頂級期刊發表多篇論文。課題組招收博士后與博士生，歡迎具有光學，電磁學，物理，納米材料等背景的研究人員加入課題組。感興趣的請發簡歷到song.qinghua@sz.tsinghua.edu.cn.

監制 | 趙陽

編輯 | 趙唯

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