假如經(jīng)濟(jì)學(xué)家是按照他們撰寫的論文的每篇平均的貢獻(xiàn)大小排定座次，那么約翰·納什就有極好的理由爭奪頭把交椅，大約只有弗蘭克·拉姆齊（Frank Ramsey）可以是惟一的對手。在納什短暫而輝煌的學(xué)術(shù)生涯里，他只寫了6篇論文，卻將非合作博弈論從馮·諾伊曼（von Neumann）和摩根斯滕（Morgenstern）確定的二人零和的局限解放出來，大大改進(jìn)了他們對合作博弈的一個重要門類的解答，為這種如今在經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、商業(yè)研究和其他學(xué)科的思維和模式占據(jù)支配地位的方法奠定了基礎(chǔ)。        

        1950年，約翰·納什憑借兩篇論文引起經(jīng)濟(jì)學(xué)界的關(guān)注，這兩篇論文確定了日后博弈論的合作與非合作模式在經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用中的方向。后者是從他證明n人博弈存在一個非合作均衡點(diǎn)開始的，這個普遍性的證明簡單而精巧。在納什的框架里，每一個參與者按照別人的策略選擇自己的策略，當(dāng)所有這些選擇相互一致的時(shí)候就達(dá)到均衡。在標(biāo)準(zhǔn)的馬歇爾競爭市場或瓦爾拉斯競爭市場，每一個獨(dú)立消費(fèi)者或企業(yè)正是按照市場價(jià)格決定自己應(yīng)該購入還是賣出；在所有這些決定相互一致的時(shí)候就會出現(xiàn)均衡價(jià)格。

        因此，納什的方法是這種“選擇與均衡”的經(jīng)濟(jì)學(xué)框架在策略情形的一個自然延伸。而且，納什的定理適用于任意數(shù)目的參與者，適用于任意混合的共同利益和利益沖突的情形；這在許多人相互影響的經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域是不可或缺的。而在貿(mào)易當(dāng)中既存在互利互惠，也有利益沖突。這一切使納什均衡成為反映理性個體之間相互影響的一個絕佳模型，而這樣的相互影響早已覆蓋整個經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，還擴(kuò)張到許多其他領(lǐng)域。需要用到這個定理的作者們覺得再也沒有必要明確引用納什的論文，而是簡單地稱為“納什均衡”（Nash Equilibrium）就可以了。假如別人每次寫到或說到“納什均衡”，納什就能得到1美元，那么他早就變成大富翁了。        

        科學(xué)領(lǐng)域一些最出色的想法，一旦有人想到之后，我們會發(fā)現(xiàn)其實(shí)很簡單，有時(shí)甚至是顯而易見。這就是那些會讓你猛敲自己腦殼，嘆息一聲“我怎么就想不到呢？”的論文。對于納什的論文，我自己是不會有那樣的懊惱的，因?yàn)槟菚r(shí)候我只有5歲，不過，包括傳奇人物馮·諾伊曼在內(nèi)的其他人居然沒有想到這一點(diǎn)，倒是讓我感到很驚訝。        

        納什對于討價(jià)還價(jià)理論的貢獻(xiàn)具有同樣的開創(chuàng)性。在他之前，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們認(rèn)為雙邊討價(jià)還價(jià)的結(jié)果不可確定，取決于某種定義模糊的參與者的“討價(jià)還價(jià)力量”，關(guān)于這點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)也說不出什么所以然。馮·諾伊曼和摩根斯滕創(chuàng)立的更加正規(guī)的合作博弈方法也是同樣不可確定，它將整套帕累托效用分布作為答案。納什采取合作方法，確定一系列特征，這就使得在一個廣泛的討價(jià)還價(jià)問題范疇里，每一個問題只存在一個獨(dú)一無二的解可以滿足其全部特征。這個解具有從達(dá)成的交易分?jǐn)倕⑴c者所得的公平裁決的一些特征，但這不是納什的中心目標(biāo)。

        他將結(jié)果看作是由每一個獨(dú)立討價(jià)還價(jià)者從自己的利益出發(fā)而進(jìn)行的一些并不確定的談判或策略過程引出；非合作解的本意是作為一種裝置，用于參透這一過程的復(fù)雜細(xì)節(jié)，幫助進(jìn)行預(yù)計(jì)。詳盡闡述這一關(guān)系，使“談判步驟成為一個更大規(guī)模的非合作博弈的步驟”的想法，現(xiàn)在稱為“納什計(jì)劃”（Nash Program）。這一研究方向最廣為人知、影響最深遠(yuǎn)的成果是阿里爾·魯賓斯坦（Ariel Rubi nstein）關(guān)于討價(jià)還價(jià)問題的論文。不過，即便在這篇論文之前，勞動力經(jīng)濟(jì)學(xué)和國際貿(mào)易的許多領(lǐng)域已經(jīng)用到納什的公理性的合作解，并按照他的本意在預(yù)計(jì)方面取得了很大成功。        

        在實(shí)驗(yàn)室里做試驗(yàn)已經(jīng)成為測試行為和相互影響的理論的一個重要方法，而納什在這個方面也是先驅(qū)。50年代早期在蘭德公司，他與卡利希（Kalisch）、米爾諾（Milnor）和聶靈（Nering）合作，進(jìn)行了涉及討價(jià)還價(jià)和協(xié)同編隊(duì)（Coaliti on Formati on）博弈的試驗(yàn)。同樣顯示他深謀遠(yuǎn)慮的另一個例子在于，他對其他學(xué)者所做的有關(guān)囚徒困境的試驗(yàn)作了一針見血的批評。這些試驗(yàn)安排一對參與者多次參加博弈，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們經(jīng)常合作。

        他說：“作為一個測試均衡點(diǎn)理論的試驗(yàn)，這個實(shí)驗(yàn)的缺陷在于它實(shí)際上變成讓參與者進(jìn)行一個大型多步博弈。我們不可能像在零和博弈那樣，把整個事情看作獨(dú)立的博弈的一個結(jié)果。”這可能是第一次有人提到重復(fù)進(jìn)行的博弈可能存在心照不宣的勾結(jié)，而這種可能性很快成為經(jīng)濟(jì)學(xué)和政治學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域的一個重要內(nèi)容。   

        我一直將自己限制在討論納什的經(jīng)濟(jì)學(xué)工作的范疇，因?yàn)槲胰狈τ懻撍臄?shù)學(xué)貢獻(xiàn)——黎曼流型的嵌入問題（Embedding of Riemani an Manifolds）以及拋物型和橢圓型偏微分方程的解法——的專業(yè)知識，而這些貢獻(xiàn)在許多數(shù)學(xué)家看來甚至比為他贏得諾貝爾獎的經(jīng)濟(jì)學(xué)工作更加重要，也曾使他成為菲爾茲獎?wù)碌囊粋€有力爭奪者。        

        納什在數(shù)量那么少的論文里作出那么大的成就，我們不由得設(shè)想，假如他的學(xué)術(shù)生涯在1960年之后可以正常延續(xù)，還會發(fā)生什么事情,他會不會按照同樣的速度完成同樣令人瞠目結(jié)舌的論文？只可惜，我們是永遠(yuǎn)不會知道答案了。天神寵愛者英年早逝（此句原文是希臘語）。這就是發(fā)生在弗蘭克·拉姆齊身上的事情。

        而在約翰·納什的例子里，天神一定也是愛極了他的頭腦，以至于要將他的頭腦從我們這里奪走幾乎30年之久。但是，天神也并非冷酷無情,他們一定聽到了約翰的許多富有獻(xiàn)身精神的忠實(shí)朋友以及數(shù)目更加龐大的崇拜者的祈禱，最后還是決定將他的頭腦原封不動還給我們。現(xiàn)在，他正積極致力于他在幾乎半個世紀(jì)以前丟下的“納什計(jì)劃”的后續(xù)研究，同時(shí)嘗試建立一個解決多人討價(jià)還價(jià)的方法，取代通過一個非合作過程選舉指定談判代理人的方式達(dá)成的合作協(xié)同編隊(duì)。我們熱切期待看到這些研究的成果。        

        5月24日，普林斯頓大學(xué)官網(wǎng)依然可以看到納什最后一次出席經(jīng)濟(jì)學(xué)系活動的留影，那是3月27日，經(jīng)濟(jì)學(xué)系經(jīng)濟(jì)政策研究中心舉辦晚餐會，慶祝納什獲得象征數(shù)學(xué)領(lǐng)域最高榮譽(yù)的阿貝爾獎，之后他就要準(zhǔn)備飛赴挪威奧斯陸，從挪威國王手里領(lǐng)取這一獎項(xiàng)。納什從青年時(shí)代就向往能在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到認(rèn)可而未得，這被認(rèn)為是他的一大遺憾，此次得獎可以說完滿了他的學(xué)術(shù)生涯，不僅拿到了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，也拿到了被譽(yù)為數(shù)學(xué)諾貝爾獎的阿貝爾獎，沒想到恰恰就在領(lǐng)獎回國返家途中遇到車禍離世……

        本文作者Avinash Dixit為美國普林斯頓大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系教授；此文系作者在2000年6月希臘雅典大學(xué)授予約翰·納什榮譽(yù)學(xué)位的典禮上的講話。譯者是王爾山。本文發(fā)表于《文匯學(xué)人》，澎湃新聞經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載。文匯學(xué)人的微信訂閱號是“wenhui_xr”。