薛定諤方程以難解而聞名，堪稱量子物理學家們的一大噩夢。AI卻表示：問題不大。

德國柏林自由大學物理系和計算機系的科學家們近日聯合開發了一種人工智能（AI）方法，用于求解量子化學領域薛定諤方程的基態，突破傳統方法在精確度和計算效率上兩難全的困境。

相關論文于12月21日發表在《自然-化學》（Nature Chemistry）上，領導該工作的弗蘭克·諾埃（Frank Noé）相信，這個方法可能會對量子化學的未來產生重大影響。

量子化學是一門以量子視角研究化學的學問，其主要目標是跳過費時費力又費錢的實驗，僅僅通過組成分子的原子們的空間分布情況就能預測出分子的化學和物理性質，以及化學反應的結果。這理論上可以通過求解薛定諤方程來實現，但實際上異常困難。到目前為止，科學家們還沒有找到對任意分子進行精確求解的高效方法。

量子化學是一門不用試管和燒瓶的化學

話說回來，薛定諤方程到底是個怎樣的方程？為什么這么難解？

我們知道，在經典力學里面，物體的運動可以用牛頓第二定律（F=ma）來描述。但到了微觀的量子世界里可就不一樣了，微觀粒子的行為狀態遵從一套復雜得多的規律，那就要用薛定諤方程來描述。

1926年，奧地利著名物理學家薛定諤提出了偉大的方程，為量子力學奠定一塊基石。在量子世界里，微觀體系的狀態不能用一些具體的力學量的值來確定，而是要用力學量的函數，即波函數來確定。力學量取值的概率分布如何，這個分布隨時間如何變化，這些問題都可以通過求解波函數的薛定諤方程得到解答。

這就是為什么說量子化學的核心工作是求解薛定諤方程。分子的化學性質和化學反應的結果基本上由電子圍繞原子核的行為狀態來決定。

敲黑板！薛定諤不僅有貓還有方程

雖然老師已經把公式寫在黑板上了，但真的要套用起來解題還是很難。迄今為止，人類只用薛定諤方程“吃透”了氫原子這個僅由一個質子和一個核外電子構成的最簡單體系，用在其他原子上面都大打折扣。

對于分子這樣更為復雜的體系而言，波函數想要深入捕捉到電子們之間如何產生精妙的相互作用，更是難上加難。

事實上，大部分量子化學方法放棄了直接求解波函數，只追求能確定給定分子的能量。這要么需要近似計算，犧牲了預測質量，要么需要復雜的數學方法，很難實用。

奧地利物理學家薛定諤

柏林自由大學的這項研究成果，最大的價值就是突破了精確度和計算效率兩難全的困境，以可接受的計算成本提供了空前精度。

論文的另一作者楊·赫爾曼（Jan Hermann）提到，目前該領域最流行的計算方法是高計算效率的密度泛函理論，而他們提出的深度“量子蒙特卡洛”相比起來不會遜色。

不同于將波函數拆分成相對簡單的數學模塊的傳統方法，研究團隊設計了一種人工深度神經網絡，它可以學習電子在原子核周圍的復雜分布模式。所謂深度學習，是指一種使用分層機器學習算法從海量數據集中提取結構化信息的方法。

當然，AI能通過自學上千萬張棋譜擊敗柯潔，自學量子力學還是有些“不自量力”了。物理學家們還將泡利不相容原理等電子波函數的基本物理特性集成到人工神經網絡中，給AI注入量子力學“靈魂”，成為點睛之筆。